Примеры функции ТЕНДЕНЦИЯ в Excel для прогнозирования данных. Excel примеры функций

Примеры функции ТЕНДЕНЦИЯ в Excel для прогнозирования данных

Функция ТЕНДЕНЦИЯ в Excel используется при расчетах последующих значений для рассматриваемого события и возвращает данные в соответствии с линейным трендом. Функция выполняет аппроксимацию (упрощение) прямой линией диапазона известных значений независимой и зависимой переменных с использованием метода наименьших квадратов и прогнозирует будущие значения зависимой переменной Y для указанных последующих значений независимой переменной X. Рассматриваемая функция не используется для получения статистической характеристики модели тренда и математического описания.

Линейным трендом называется распределение величин в изучаемой последовательности, которое может быть описано функцией типа y=ax+b. Поскольку функция ТЕНДЕНЦИЯ выполняет аппроксимацию прямой линией, точность результатов ее работы зависит от степени разброса значений в рассматриваемом диапазоне.

Примеры использования функции ТЕНДЕНЦИЯ в Excel

Пример 1. В таблице Excel содержатся средние значения данных о курсе доллара по отношению к рублю за последние 6 месяцев. Необходимо спрогнозировать средний курс на следующий месяц.

Вид исходной таблицы данных:

Для прогноза курса валют на 7-й месяц используем следующую функцию (обычная запись, Enter для вычислений):

=ТЕНДЕНЦИЯ(B3:B8;A3:A8;A9)

Описание аргументов:

B3:B8 – диапазон известных значений курса валюты;
A3:A8 – диапазон месяцев, для которых известны значения курса;
A9 – значение, соответствующее номеру месяца, для которого необходимо выполнить расчет.

В результате получим:

Прогноз посещаемости с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ в Excel

Пример 2. В кинотеатре фильмы показывают в различные сеансы, которые начинаются в 12:00, 16:00 и 21:00 соответственно. Каждый фильм имеет собственный рейтинг, в виде оценки от 1 до 10 баллов. Известны данные о посещаемости нескольких последних сеансов. Предположить, какой будет посещаемость для следующих фильмов:

Рейтинг 7, сеанс 12:00;
Рейтинг 9,5, сеанс 21:00;
Рейтинг 8, сеанс 16:00.

Таблица исходных данных:

Для расчета используем функцию:

=ТЕНДЕНЦИЯ(C2:C10;A2:B10;A11:B13)

Примечания:

Перед вводом функции необходимо выделить ячейки C11:C13;
Расчет производим на основе диапазона значений A2:B10 (учитывается как время сеанса, так и рейтинг фильма)

В результате получим:

Не забывайте, что ТЕНДЕНЦИЯ является массивной функцией поэтому после ее ввода не забудьте выполнить ее в массиве. Для этого жмем не просто Enter, а комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter. Если в строке формул по краям функции появились фигурные скобки {}, значит функция выполняется в массиве и все сделано правильно.

Прогнозирование производства продукции на графике Excel

Пример 3. Предприятие постепенно наращивает производственные возможности, и ежемесячно увеличивает объемы выпускаемой продукции. Предположить, какое количество единиц продукции будет выпущено в следующие 3 месяца, проиллюстрировать на графике.

Исходная таблица:

Для определения количества единиц продукции, которые будут выпущены на протяжении последующих 3-х месяцев используем функцию:

=ТЕНДЕНЦИЯ(B3:B7;A3:A7;A8:A10)

Построим график на основе имеющихся данных и отобразим линию тренда с уравнением:

Введем в ячейке C8 формулу =193,5*A8+2060,5. В результате получим:

Аналогично с помощью подстановки значения независимой переменной в уравнение рассчитаем все остальные величины.

Данный пример наглядно демонстрирует принцип работы функции ТЕНДЕНЦИЯ.

Функция ТЕНДЕНЦИЯ в Excel и особенности ее использования

Функция ТЕНДЕНЦИЯ используется наряду с прочими функциями прогноза в Excel (ПРЕДСКАЗ, РОСТ) и имеет следующий синтаксис:

= ТЕНДЕНЦИЯ(известные_значения_y; [известные_значения_x]; [новые_значения_x]; [конст])

Описание аргументов:

известные_значения_y – обязательный аргумент, характеризующий диапазон исследуемых известных значений зависимой переменной y из уравнения y=ax+b.
[известные_значения_x] – необязательный для заполнения аргумент, характеризующий диапазон известных значений независимой переменной x из уравнения y=ax+b.
[новые_значения_x] – необязательный аргумент, характеризующий одно значение или диапазон данных, для которых необходимо определить соответствующие значения зависимой переменной y.

[конст] – необязательный аргумент, принимающий на вход логические значения:

ИСТИНА (значение по умолчанию, если явно не указано обратное) – функция ТЕНДЕНЦИЯ выполняет расчет коэффициента b из уравнения y=ax+b обычным методом.
ЛОЖЬ – функция ТЕНДЕНЦИЯ использует упрощенный вариант уравнения – y=ax (коэффициент b = 0).

Примечания:

Рассматриваемая функция интерпретирует каждый столбец или каждую строку из диапазона известных значений x в качестве отдельной переменной, если аргументом известное_y является диапазон ячеек из только одного столбца или только одной строки соответственно.
Аргументы [известное_ x] и [новое_x] должны содержать одинаковое количество строк либо столбцов соответственно. Если новые значения независимой переменной явно не указаны, функция ТЕНДЕНЦИЯ выполняет расчет с условием, что аргументы [известное_ x] и [новое_ x] принимают одинаковые значения. Если оба эти аргумента явно не указаны, рассматриваемая функция использует массивы {1;2;3;…;n} с размерностью, соответствующей размерности известное_y.
Данная функция может быть использована для аппроксимации полиномиальных кривых.

ТЕНДЕНЦИЯ является формулой массива. Для определения нескольких последующих значений необходимо выделить диапазон соответствующего количества ячеек и для отображения результата использовать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.
В качестве аргумента [известное_ x] могут быть переданы:

Только одна переменная, при этом два первых аргумента функции ТЕНДЕНЦИЯ могут являться диапазонами любой формы, но обязательным условием является одинаковая размерность (количество элементов).
Несколько переменных, при этом в качестве аргумента известное_y должен быть передан вектор значений (диапазон из только одной строки или только одного столбца).

exceltable.com

Логические функции в Excel - НА ПРИМЕРАХ

В данной статье мы разберем сущность логических функций Excel: И, ИЛИ, ИСКЛИЛИ и НЕ. И разберем примеры решения логических функций, демонстрирующие их применение в MS Excel.

Вы узнаете, как расширить использование логических операторов и создать логические проверки для выполнения более сложных вычислений и более эффективного анализа данных. Логические функции, такие как И, ИЛИ, ИСКЛИЛИ и НЕ, помогут вам в этом.

Логические функции Excel – обзор

Microsoft Excel предоставляет четыре логические функции для работы с логическими значениями: И, ИЛИ, ИСКЛИЛИ и НЕ. Если вы хотите выполнить более одного сравнения в своей формуле или проверить несколько условий вместо одного, используете эти логические функции. Как и логические операторы, логические функции Excel возвращают значения ИСТИНА или ЛОЖЬ.

В следующей таблице приведено краткое описание того, что делает каждая логическая функция.

Логическая функция	Описание	Пример формулы	Описание формулы
И	Возвращает значение ИСТИНА, если все аргументы имеют значение ИСТИНА	=И(A2>=10; B2<5)	Формула возвращает значение ИСТИНА, если значение в ячейке A2 больше или равно 10, а значение в B2 меньше 5, ЛОЖЬ - в противном случае.
ИЛИ	Возвращает значение ИСТИНА, если хотя бы один аргумент имеет значение ИСТИНА	=ИЛИ(A2>=10; B2<5)	Формула возвращает ИСТИНА, если A2 больше или равно 10 или B2 меньше 5 или оба условия выполнены. Если ни одно из условий не выполнено формула возвращает ЛОЖЬ.
ИСКЛИЛИ	Возвращает логическое исключающее ИЛИ всех аргументов	=ИСКЛИЛИ(A2>=10; B2<5)	Формула возвращает ИСТИНА, если A2 больше или равно 10 или B2 меньше 5. Если ни одно из условий не выполняется или оба условия не выполнены, формула возвращает ЛОЖЬ.
НЕ	Меняет логическое значение своего аргумента на противоположное	=НЕ(A2>=10)	Формула возвращает ЛОЖЬ, если значение в ячейке A1 больше или равно 10; ИСТИНА в противном случае.

В дополнение к четырем логическим функциям, описанным выше, Microsoft Excel предоставляет 3 условные функции: ЕСЛИ, ЕСЛИОШИБКА и ЕСНД.

Логическая функция И в Excel

Функция И наиболее популярна из логических функций. Она пригодится, когда вам нужно проверить несколько условий и убедиться, что все они выполнены. Технически, логическая функция И проверяет условия, которые вы указываете, и возвращает ИСТИНА, если в результате вычисления всех аргументов получается значение ИСТИНА, ЛОЖЬ в противном случае.

Синтаксис логической функции И выглядит следующим образом:

=И(логическое_значение1; [логическое_значение2] …)

Теперь давайте рассмотрим некоторые примеры формул, демонстрирующие, как использовать логическую функцию И в формулах Excel.

Формула	Описание
=И(A2="Яблоки"; B2>C2)	Логическая функция возвращает ИСТИНА, если A2 содержит «Яблоки», а B2 больше C2, ЛОЖЬ в противном случае.
=И(B2>50; B2=C2)	Логическая функция возвращает ИСТИНА, если B2 больше 50, а B2 равно C2, ЛОЖЬ в противном случае.
=И(A2="Яблоки"; B2>=120; B2>C2)	Логическая функция возвращает ИСТИНА, если A2 содержит «Яблоки», B2 больше или равно 120, а B2 больше C2, ЛОЖЬ в противном случае.

Логические функции в Excel – Использование логической функции И

Логическая функция ИЛИ в Excel

Как логическая функция И, функция Excel ИЛИ является базовой логической функцией, которая используется для сравнения двух значений или операторов. Разница в том, что логическая функция ИЛИ возвращает ИСТИНА, если хотя бы один, если аргументы оцениваются как ИСТИНА, и возвращает ЛОЖЬ, если все аргументы ЛОЖЬ. Логическая функция ИЛИ доступна во всех версиях MS Excel.

Синтаксис логической функции Excel ИЛИ очень похож на функцию И:

=ИЛИ(логическое_значение1; [логическое_значение2];...)

Теперь, давайте запишем несколько формул, чтобы вы поняли, как работает логическая функция ИЛИ в Excel.

Формула	Описание
=ИЛИ(A2="Яблоки"; A2="Бананы")	Логическая функция возвращает ИСТИНУ, если A2 содержит «Яблоки» или «Бананы», в противном случае ЛОЖЬ.
=ИЛИ(B2>=135; C2>=55)	Логическая функция возвращает ИСТИНУ, если B2 больше или равен 135 или C2 больше или равно 55, ЛОЖЬ в противном случае.
=ИЛИ(B2=""; C2="")	Логическая функция возвращает ИСТИНУ, если ячейки B2 и/или C2 пустые, ЛОЖЬ в противном случае.

Логические функции в Excel – Использование логической функции ИЛИ

Как и логическая функция Excel И, ИЛИ широко используется для расширения полезности других функций Excel, которые выполняют логические проверки, например, функция ЕСЛИ.

Логическая функция ИСКЛИЛИ в Excel

В Excel 2013 Microsoft представила функцию ИСКЛИЛИ, которая является логической функцией исключающего ИЛИ. Для тех, кто не знаком с понятием «Исключающего ИЛИ», сначала может быть немного сложно понять суть логической функции, но, надеюсь, приведенное ниже объяснение иллюстрируемое примерами формул поможет прояснить суть.

Синтаксис логической функции ИСКЛИЛИ идентичен синтаксису ИЛИ:

=ИСКЛИЛИ(логическое_значение1; [логическое_значение2];…)

В простейшей версии формулы ИСКЛИЛИ, содержащей только 2 логических оператора, логическая функция Excel ИСКЛИЛИ вернет ИСТИНУ, если любой из аргументов имеет значение ИСТИНА. Если оба аргумента ИСТИНА, либо оба ЛОЖЬ, ИСКЛИЛИ возвращает ЛОЖЬ. Рассмотрим примеры формул:

Формула	Результат	Описание
=ИСКЛИЛИ(1>0; 2<1)	ИСТИНА	Логическая функция возвращает ИСТИНА, потому что первый аргумент ИСТИНА, а второй аргумент ЛОЖЬ.
=ИСКЛИЛИ(1<0; 2<1)	ЛОЖЬ	Логическая функция возвращает ЛОЖЬ, потому что оба аргумента ЛОЖЬ.
=ИСКЛИЛИ(1>0; 2>1)	ЛОЖЬ	Логическая функция возвращает ЛОЖЬ, потому что оба аргумента ИСТИНА.

Когда добавляется больше логических операторов, функция ИСКЛИЛИ в Excel работает следующим образом:

ИСТИНА, если нечетное число аргументов оценивается как ИСТИНА;
ЛОЖЬ, если общее число ИСТИННЫХ утверждений четно, или если все операторы ЛОЖЬ.

Представленное ниже изображение наглядно это иллюстрирует:

Логические функции в Excel – Использование логической функции ИСКЛИЛИ

Логическая функция НЕ в Excel

Функция НЕ является одной из простейших логических функций Excel с точки зрения синтаксиса:

=НЕ(логическое_значение)

Логическая функция НЕ в Excel используется, чтобы изменить значение своего аргумента. Другими словами, если логическое значение ЛОЖЬ, функция НЕ возвращает ИСТИНА и наоборот. Например, обе приведенные ниже формулы возвращают ЛОЖЬ:

Логические функции в Excel – Использование логической функции НЕ

По сути, именно так используются логические функции в Excel. Конечно, эти примеры в общих чертах описали возможности логических функций И, ИЛИ, ИСКЛИЛИ и НЕ, но зная основы, вы теперь можете расширить свои знания, решая реальные задачи и создавая сложные формулы в ваших рабочих листах.

naprimerax.org

Примеры использования функции ОБЛАСТИ для диапазонов Excel

Функция ОБЛАСТИ в Excel используется для подсчета числа областей, содержащихся в переданной ссылке, и возвращает соответствующее значение. В Excel областью является одна ячейка либо интервал смежных ячеек.

Примеры работы функции ОБЛАСТИ в Excel для работы с диапазонами ячеек

Пример 1. Вернуть число, соответствующее количеству областей в диапазонах A1:B7, C14:E19, D9, Пример2!A4:C6.

Исходные данные на листе «Пример1»:

Для подсчета количества областей используем формулу:

Результат вычисления функции является ошибка #ЗНАЧ!, поскольку диапазон «Пример2!A4:C6» находится на другом листе.

Для решения задачи используем формулу с помощью функции СУММ:

Данная функция вычисляет сумму полученных значений в результате выполнения функций ОБЛАСТИ для подсчета количества областей в диапазонах A1:B7;C14:E19;D9 и Пример2!A4:C6 соответственно. Результат:

С помощью такой не хитрой формулы мы получили правильный результат.

Как посчитать количество ссылок на столбцы таблицы Excel

Пример 2. Определить количество столбцов в таблице и записать это значение в ячейку A16.

Таблица:

Используем формулу ОБЛАСТИ, поочередно выделяя каждый столбец ячейки в качестве параметра. Перед выбором последующего столбца нажимаем и удерживаем кнопку Ctrl. Если добавить символ «)» и нажать Enter, появится диалоговое окно с сообщением о том, что было введено слишком много аргументов. Добавим дополнительные открывающую и закрывающую скобки.

Результат вычислений:

Определение принадлежности ячейки к диапазону таблицы

Пример 3. Определить, принадлежит ли ячейка заданному диапазону ячеек.

Рассматриваемая функция также позволяет определить, принадлежит ли ячейка выделенной области. Выполним следующие действия:

В какой-либо ячейке введем часть формулы «=ОБЛАСТИ((» и выделим произвольную область ячеек для заполнения аргументов:
Поставим пробел и выберем любую ячейку из данного диапазона:
Закроем обе скобки и нажмем Enter. В результате получим:
Если выбрать ячейку не из указанного диапазона, получим ошибку #ПУСТО!.

Данная ошибка означает, что ячейка не принадлежит выделенной области.

Если выделить несколько ячеек внутри диапазона, функция ОБЛАСТИ вернет количество выделенных ячеек:

Описанные особенности работы данной функции могут быть полезны при работе с большим количеством таблиц данных.

Особенности использования функции ОБЛАСТИ в Excel

Функция находиться в категории формул «Ссылки и Массивы». Она имеет следующую форму синтаксической записи:

=ОБЛАСТИ(ссылка)

Описание аргумента:

Примечания:

Аргументом рассматриваемой функции может являться только ссылка на диапазон ячеек. Если было передано текстовое или числовое значение, функция выполнена не будет, Excel отобразит диалоговое «В этой формуле обнаружена ошибка».
В качестве аргумента ссылка могут быть переданы несколько диапазонов ячеек. Для этого необходимо использовать еще по одной открывающей и закрывающей скобки (в этом случае Excel не будет распознавать символ «;» как разделитель аргументов в функции. Например, результатом выполнения функции с указанными аргументами: ((A1:C5;E1:h22)) будет значение 2, поскольку в качестве аргумента переданы два диапазона ячеек.
Если аргумент рассматриваемой функции ссылается на диапазон ячеек, находящихся на еще не созданном листе, Excel предложит создать лист с указанным именем и сохранить книгу.
Если некоторые ячейки, например, A1 и B1 были объединены, при выделении полученной ячейки в строке имен будет отображено имя «A1». Несмотря на объединение ячеек функция с аргументами ((A1;B1)) все равно вернет значение 2. Эта особенность показана на рисунке ниже:
Функция возвращает значения даже для заблокированных ячеек на листах со включенной функцией защиты.

exceltable.com

Примеры использования функций НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ в Excel

Функции НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ в Excel являются противоположными по своему смыслу и используются для определения соответственно наибольшего и наименьшего числового элемента в массиве данных.

Примечание: В Excel массивом является набор данных, представленный в виде единого объекта (например, диапазон ячеек). Массив в Excel может быть принят в качестве аргумента.

Особенности условий в функциях НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ

Функции НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ возвращают k-е максимальное и минимальное значения соответственно в выбранном массиве данных. Данные функции применяют для поиска значений, которые занимают определенное относительное положение в множестве данных.

Примечание: для простого поиска наименьшего и наибольшего значений в диапазоне данных принято использовать функции МИН и МАКС, принимающие единственный параметр на вход – диапазон данных. НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ предлагают расширенный функционал для поиска 1-го, 2-го… k-го наибольшего/наименьшего значений в массиве.

Обе функции имеют схожий синтаксис, поэтому не будем рассматривать его отдельно для каждой функции. Рассмотрим синтаксис для НАИБОЛЬШИЙ:

=НАИБОЛЬШИЙ(массив; k)

Описание аргументов:

Массив – диапазон либо массив числовых значений, для которого вычисляется k-е наибольшее значение. Является обязательным аргументом.
K – аргумент, указывающий на позицию в наборе данных или массиве начиная с наименьшего значения. Также является обязательным аргументом функции.

Примечания:

Если значение аргумента k превышает количество элементов в массиве данных, равно нулю или взято из диапазона отрицательных чисел, результатом работы функций НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ будет ошибка #ЧИСЛО!;
Ошибка #ЧИСЛО! возникает также в случае, если массив окажется пустым;
Функции НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ игнорируют текстовые данные, которые могут содержаться в массиве.
Если при использовании функции НАИМЕНЬШИЙ в качестве аргумента k указать 1 (единицу), результат будет тождественен результату работы функции МИН;
Если при использовании НАИМЕНЬШИЙ в качестве аргумента k указать размер массива (количество элементов, содержащихся в нем), будет получен результат, тождественный результату работы функции МАКС.

Примеры работы в Excel с функциями НАИБОЛЬШИЙ и НАИМЕНЬШИЙ

Пример 1. В конструкторском отделе предприятия работают 8 инженеров. Необходимо определить четвертую наибольшую и наименьшую зарплаты соответственно.

Внесем данные в таблицу:

Для определения наименьшей 4-й зарплаты в отделе введем следующую формулу в ячейку C2:

=НАИМЕНЬШИЙ(B3:B10;4)

Аргументами данной функции являются:

B3:B10 – массив значений заработной платы для всех сотрудников;
4 – порядок искомого наименьшего значения в массиве.

Чтобы определить наибольшую 4-ю зарплату вводим формулу в ячейке D2:

=НАИБОЛЬШИЙ(B3:B10;4)

Аргументы этой функции соответствуют тем, которые принимала функция НАИМЕНЬШИЙ в рамках данного примера.

Получаем следующие результаты:

То есть, наименьшая и наибольшая четвертые зарплаты в отделе равны 3200 и 4000 денежных единиц соответственно.

Четвертое наименьшее значение в массиве чисел

Пример 2. Для наглядности работы функции определим 1-й, 2-й, 3-й, 4-й и 5-й элементы массива данных, состоящего из пяти элементов. Из полученных результатов составим новую таблицу, произведя таким образом, по сути, сортировку элементов массива по возрастанию.

Внесем данные в таблицу:

Для решения будем использовать функцию НАИМЕНЬШИЙ, находя последовательно наименьшее 1-е, 2-е, … ,5-е значения и занося их в новую таблицу. Для примера рассмотрим процесс нахождение наименьшего 1-го значения. В ячейке C2 введем следующую формулу:

=НАИМЕНЬШИЙ(B2:B6;1)

Функция принимает следующие аргументы:

B2:B6 – диапазон значений исходного массива;
1 – порядок искомого наименьшего значения.

Аналогичным способом заполним ячейки C3, C4, C5 и C6, указывая в качестве аргумента k числа 2, 3, 4 и 5 соответственно.

В результате получим:

То есть, нам удалось отсортировать исходный массив и наглядно продемонстрировать работу функции НАИМЕНЬШИЙ.

Примечания:

Подобным способом можно выполнить обратную сортировку (от большего к меньшему) используя функцию НАИБОЛЬШИЙ;
Для сортировки лучше использовать другие возможности Excel, данный пример приведен лишь с целью наглядной демонстрации работы.

Формула функций НАИБОЛЬШИЙ с массивом и СУММ

Пример 3. В фирме работают 10 сотрудников, включая генерального директора и его заместителя. Один из сотрудников предположил, что оба руководителя получают в целом больше, чем все остальные сотрудники. Необходимо определить, является это предположение истиной или ложью.

Внесем данные о зарплате сотрудников в таблицу:

Очевидно, что зарплата у любого из двух руководителей больше, чем у любого из остальных сотрудников. Поэтому мы можем использовать функцию НАИБОЛЬШИЙ для поиска значений зарплаты гендиректора и заместителя. Для решения запишем следующую формулу:

=СУММ(НАИБОЛЬШИЙ(B3:B10;{1;2}))

Аргументами функции СУММ являются значения, которые вернет функция НАИБОЛЬШИЙ. Последняя принимает следующие аргументы:

B3:B10 – массив, хранящий данные о зарплатах всех работников фирмы;
{1;2} – интервал, соответствующий первому и второму искомым величинам.

Примечание: {1;2} – вариант записи массивов в Excel. С помощью этой записи было указано о необходимости вернуть первые два наибольших значения из массива B3:B10. Полученные значения будут просуммированы функцией СУММ.

В результате получим сумму зарплат директора и заместителя:

Теперь определим общую сумму зарплат оставшихся работников используя функцию СУММ в ячейке D2.

Визуально видно, что сотрудник оказался прав. Однако используем функционал Excel для отображения результата решения задачи в ячейке D6:

=ЕСЛИ(C3>D3;"Сотрудник оказался прав";"Сотрудник неправ")

Функция ЕСЛИ принимает следующие аргументы:

C3>D3 – логическое выражение, в котором C3 – суммарная з/п руководителей, D3 – суммарная з/п остальных сотрудников;
"Сотрудник оказался прав" – текст, который будет отображен в случае, если C3>D3 – истина;
"Сотрудник неправ" – текст, который отобразится в случае, если C3>D3 – ложь.

То есть, оба руководителя получают больше денег, чем остальные сотрудники вместе взятые.

exceltable.com